Demost. deductiva: con los A3, A5 y T3, T2.
Demost. intuitiva: En perspectiva cónica, desde dos puntos de vista OO2 como máximo, es posible observar dos ternas distintas. Si desde una terna ABC se ve desde O tal que OAA’ son colineales, cualquier recta incidente en A’ transformada de ABC determinará un O2 tal que OC’C’’ y OB’B’’ son colineales.

Independencia:
Creamos un modelo en el que se verifican todos los axiomas menos uno, que será el independiente. Por ejemplo, en el modelo siguiente se verifican todos menos el A5.